نحصل على الزوايا المتحالفة عندما يقطع مستقيم ما مستقيمين آخرين متوازيين, فتتكون 4 زوايا داخلية بين المستقيمين المتوازيين, اثنتان عن يمين المستقيم القاطع واثنتان عن يساره, وتسمى الزاويتان المتقابلتان عن يمين المستقيم القاطع زاويتين متحالفتين, وكذلك الزاويتان المتقابلتان عن يساره, ويكون مجموع كل زاويتين متحالفتين 180 درجة, فلو كان مقدار احداهما 70 درجة يكون مقدار الأخرى 110 درجة, ويمكن ان يكون قياس كل زاوية من الزوايا المتحالفة 90 درجة في حالة واحدة, وهي عندما يقطع المستقيم القاطع المستقيمين المتوازيين بزاوية قائمة.